Participación 11-Redes de Actividad

Unidad 2 Redes de Optimización

Participación 11

Redes de Actividad Subir el ejercicio 2 al blog.

2.- Considere la red de proyecto para cada actividad, se dan las estimaciones de a, b y m en la tabla 18. Determine la trayectoria crítica para esta red, el tiempo libre total para cada actividad, el tiempo libre para cada actividad y la probabilidad de que el proyecto se complete en 40 días. También prepare el PL que se pueda utilizar para encontrar la trayectoria crítica.

Tabla 18
actividad	a	b	m
(1,2)	4	8	6
(1,3)	2	8	4
(2,4)	1	7	3
(3,4)	6	12	9
(3,5)	5	15	10
(3,6)	7	18	12
(4,7)	5	12	9
(5,7)	1	3	2
(6,8)	2	6	3
(7,9)	10	20	15
(8,9)	6	11	9

Resolviendo el problema

Obteniendo la media y la desviación estándar:

actividad	a	b	m	t	Desv.
(1,2)	4	8	6	6	0.67
(1,3)	2	8	4	4.3	1
(2,4)	1	7	3	3.3	1
(3,4)	6	12	9	9	1
(3,5)	5	15	10	10	1.67
(3,6)	7	18	12	12.2	1.83
(4,7)	5	12	9	8.83	1.16
(5,7)	1	3	2	2	.3
(6,8)	2	6	3	3.3	.67
(7,9)	10	20	15	15	1.67
(8,9)	6	11	9	8.83	.83

Realizando el método de revisión hacia adelante y hacia atras:

 

Resultados:

*Tiempo total del proyecto (media) = 37.1
*La ruta crítica queda : 1-3-4-7-9
*Desviación de: 4.83
Los tiempos libres para cada actividad son:
(1,2) tiene un tiempo libre de 4                      (5,7) tiene un tiempo libre de 5.8
(2,4) tiene un tiempo libre de 4                      (6,8) tiene un tiempo libre de 8.5
(3,5) tiene un tiempo libre de 5.8                   (8,9) tiene un tiempo libre de8.5
(3,6) tiene un tiempo libre de 8.5

Obteniendo la probabilidad de que el proyecto se termine en 40 días:
Z= (40-37.1) / 4.83 = 0.60
P(x < 0.60) = 72.5%

*El Modelo de Programación Lineal es:
Min Z = X9 - X₁
s.a.       X2 ≥ X1 + 6
            X3 ≥ X1 + 4.3
            X4 ≥ X2 + 3.3
            X4 ≥ X3 + 9
            X5 ≥ X3 + 10
            X6 ≥ X3 + 12.1
            X7 ≥ X4 + 8.8
            X7 ≥ X5 + 2
            X8 ≥ X6 + 3.3
            X9 ≥ X7 + 15
            X9 ≥ X8 + 8.8
         X_i ≥ 0