Participación 3-Problemas no Tradicionales de Transporte

Se hace un mantenimiento preventivo periódico a motores de aviones, donde se debe cambiar un componente importante. La cantidad de motores programados para ese mantenimiento, durante los seis meses siguientes se estima en 200, 180, 300, 198, 230 y 290 respectivamente. Todo el trabajo de mantenimiento se hace durante los dos primeros días del mes, cuando se puede cambiar un componente usado por uno nuevo, o por un componente reconstruido. La reconstrucción de los componentes usados se puede hacer en un taller local. Y cuando salen están listos para usarse al principio del mes siguiente, o bien se puede mandar a un taller central, y en ese caso hay una espera de tres meses (que incluyen al mes en el que se hace el mantenimiento). El costo de reparación en el taller local es de $120 por componente. En el taller central el costo sólo es de $35 por componente. Un componente reconstruido que se use en algún mes posterior causará un costo adicional de almacenamiento de1.50 por unidad y por mes. Los componentes nuevos se pueden comprar a $200 cada uno, en el mes 1 y con 5% de aumento en el precio cada dos meses. Formular los tres modelos.

Solución

Red

Modelo de Programación Lineal

Xij = # de motores de aviones del mes i para dar mantenimiento en el mes j.

Minimizar:Z = 200X11 + 120X12 + 35X13 + 36.5X14 + 38X15 + 39.5X16 + 200X22 + 120X23 + 35X24 + 36.5X25 + 38X26 + 210X33 + 120X34 + 35X35 + 36.5X36 + 210X44 + 120X45 + 35X46 + 220X55 + 120X56 + 220X66

s.a

X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 ≤ 1398
X22 + X23 + X24 + X25 + X26 ≤ 1198
X33 + X34 + X35 + X36 ≤ 1018
X44 + X45 + X46 ≤ 718
X55 + X56 ≤ 520
X66 ≤ 290

X11 = 200
X12 + X22 = 180
X13 + X23 + X33 = 300
X14 + X24 + X34 + X44 = 198
X15 + X25 + X35 + X45 + X55 = 230
X16 + X26 + X36 + X46 + X56 + X66 = 290

xij>=0

Tabla

William R.Voguel (Biografía)

[Imagen Voguel].Recuperado de https://www.google.com.mx/search?tbm=isch&sa=1&ei=fViWWrGsEMid5wKGkq34DQ&q=voguel+william&oq=voguel+w

*Nacio el 15 de Noviembre de 1941 en Sac City,Lowa.

*Se graduó con honores en 1959

*Asistio a la AIB durante un año y despues sirvio en la Reserva de Ejercito durante 6 años,luego trabajo en un banco en Storm Lake por un año

*Trabajo en un bando en Storm Lake por un año

*El método de aproximaciones de Voguel fue desarrollado por el,es una tecnica matematica para resolver problemas relacionados con la logistica.

*murió el 26 de agosto del 2010, en el Mercy Hospice, Johnston , Iowa  tras haber sufrido de cáncer 

Referencias:

RECUERDOS Y VELAS. (s.f.). Recuperado el 28 de Febrero de 2018, de RECUERDOS Y VELAS: http://hosting-24625.tributes.com/show/William-Vogel-89227895

William Wager Cooper(Biografía)

[Imagen de William Wager Cooper].Recuperado de https://celiorst.files.wordpress.com/2015/08/5.jpg

• Nació el 23 de Julio de 1914 en Birmingham,Alabama,EE.UU
• Estudio en la Universidad de Chicago y Colombia
• Durante la Segunda Guerra Mundial estuvo a cargo de programas,control de precios y asignaciones de producción del gobierno.
• En 1982 junto con Abraham Charnes compartío el John Von Neumann Theory Prize.
• Murió el 20 de Junio del 2012 en Austin,Texas ,EE.U.

Referencias:

INFORMS News: In Memoriam — William W. Cooper (1914-2012).(s.f.). Recuperado el 27 de febrero del 2018 de https://www.informs.org/ORMS-Today/Public-Articles/August-Volume-39-Number-4/INFORMS-News-In-Memoriam-William-W.-Cooper-1914-2012

Participación 1-Problemas de Planteamientos de Transporte

Una compañía suministra bienes a tres clientes, y cada uno requiere 30 unidades. La compañía tiene dos almacenes. El almacén 1 tiene 40 unidades disponibles y el almacén dos tiene 30 disponibles. Los costos de enviar una unidad desde el almacén al cliente se muestran a continuación. Hay una penalización por cada unida de demanda no suministrada al cliente: cliente 1 se incurre en un costo de penalización de $90 con el cliente 2 $80 y con el cliente 3 $110. Plantear los tres modelos equilibrados:

  de A          Cliente 1 A Cliente 2 A Cliente 3

Almacén 1 $15            $35                $25

Almacén 2 $10            $50                 $40

Solución

Red

Modelo de Programación Lineal

Xij: # de Unidades de bienes suministrados del almacén i al cliente j

Minimizar Z = 15x11 + 35x12 + 25x13 + 10x21+ 50x22+ 40x23 + 90x31 + 80x32 + 110x33

s.a:

x11 + x12 + x13 = 40
x21 + x22 + x23 = 30
x31 + x32 + x33 = 20

x11 + x21 + y1 <= 30
x12 + x22 + y2 <=30
x13 + x23 + y3 <= 30

xij>=0

Tabla

Tarea 1-Elaboración de un Comic

Frank Lauren Hitchcock(Biografía)

[Imagen de Hitchcock].Recuperado de https://vizjelex.files.wordpress.com/2014/08/frank_lauren_hitchcock_1875-1957.jpg

• Nació el 6 de Marzo de 1875 en Nueva York,EE.UU.
• Estudio en la Universidad de Harvard y la Academia de Phillips Andover
• Formulo por primera vez el problema de Transporte en el año de 1941.Dio un procedimiento computacional similar al método simplex general para resover problemas.
• Fue profesor en el Kenyon College,en la Massachusetts University.
• Murio el 31 de Mayo de 1957 en Los Angeles.EE.UU.

Referencias:

World Heritage Encyclopedia (s.f.). Frank Lauren Hitchcock. Recuperado el 27 de febrero de 2018 de http://self.gutenberg.org/articles/frank_lauren_hitchcock

Abraham Charnes (Biografía)

[Imagen de Abraham Charnes].Recuperado de https://www.informs.org/var/ezflow_site/storage/images/rnes/1720545-1-eng-US/Charnes_medium.jpg

• Nacío el 4 de Septiembre de 1917 en Hopewell,Virginia.
• Estudio la Licenciatura,Maestría y Doctorado en la Universidad de Llinois en 1938,1939 y 1947.
• Desarrollo nuevos métodos matemáticos y avanzados que se utilizan para resolver problemas de gestión en el gobierno,industria y medicina.
• Una de sus obras mas conocidas es Introducción a la Programación Lineal,traducida en ruso,chino y japonés.
• En 1982 fue galardonado junto con Willian W.Cooper y Richard Duffin con el Premio de teoría John Von Neumann
• En 1989 recibió el Premio Harold Larnder de la Sociedad Canadiense de Investigación de Operaciones.
• Murió el 19 de Diciembre de 1992

Referencias:

John R.Durbin(6 de Febero de 2001).Biografia de Abraham Charnes.Recuperada el 27 de Febrero de 2018 de http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html%20,%20http://socialitymat.blogspot.mx/2012/08/biografia-abraham-charnes.html