Participación 3-Problemas no Tradicionales de Transporte

Se hace un mantenimiento preventivo periódico a motores de aviones, donde se debe cambiar un componente importante. La cantidad de motores programados para ese mantenimiento, durante los seis meses siguientes se estima en 200, 180, 300, 198, 230 y 290 respectivamente. Todo el trabajo de mantenimiento se hace durante los dos primeros días del mes, cuando se puede cambiar un componente usado por uno nuevo, o por un componente reconstruido. La reconstrucción de los componentes usados se puede hacer en un taller local. Y cuando salen están listos para usarse al principio del mes siguiente, o bien se puede mandar a un taller central, y en ese caso hay una espera de tres meses (que incluyen al mes en el que se hace el mantenimiento). El costo de reparación en el taller local es de $120 por componente. En el taller central el costo sólo es de $35 por componente. Un componente reconstruido que se use en algún mes posterior causará un costo adicional de almacenamiento de1.50 por unidad y por mes. Los componentes nuevos se pueden comprar a $200 cada uno, en el mes 1 y con 5% de aumento en el precio cada dos meses. Formular los tres modelos.

Solución

Red

Modelo de Programación Lineal

Xij = # de motores de aviones del mes i para dar mantenimiento en el mes j.

Minimizar:Z = 200X11 + 120X12 + 35X13 + 36.5X14 + 38X15 + 39.5X16 + 200X22 + 120X23 + 35X24 + 36.5X25 + 38X26 + 210X33 + 120X34 + 35X35 + 36.5X36 + 210X44 + 120X45 + 35X46 + 220X55 + 120X56 + 220X66

s.a

X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 ≤ 1398
X22 + X23 + X24 + X25 + X26 ≤ 1198
X33 + X34 + X35 + X36 ≤ 1018
X44 + X45 + X46 ≤ 718
X55 + X56 ≤ 520
X66 ≤ 290

X11 = 200
X12 + X22 = 180
X13 + X23 + X33 = 300
X14 + X24 + X34 + X44 = 198
X15 + X25 + X35 + X45 + X55 = 230
X16 + X26 + X36 + X46 + X56 + X66 = 290

xij>=0

Tabla